问题分析：一岁孩子持续高烧39度，持续不散，有可能是因为感冒、病毒感染等原因造成的，要看具体的原因和具体的临床表现，比如发烧持续不散，可以采用物理冷却的方式进行冷却，而病毒感染导致的高烧则要在医生的指导下口服药物或静脉输液，如果孩子持续高烧，要尽快到医院进行处理，以免对脑部造成伤害，引发高热惊厥。
1、物理降温，如果孩子发烧，有可能是因为没有注意保暖，着凉了，可以用热水毛巾擦干，或者是用退热贴来降温，减轻孩子的发烧症状。
2、药物，对于因感冒导致的持续高烧，也可以口服一些退烧的药物，比如：布洛芬颗粒、连翘解毒颗粒等，对发烧有一定的帮助。
3、静脉输液，对于因为病毒感染而引起的高烧，并且会有咳嗽、恶心、精神状态不好等情况，要尽快做好抗病毒的准备，同时也要去医院静脉输液，例如：地塞米松磷酸钠注射液等。
