眼睛周围出现针尖大小血红点

问题分析：从你描述的症状以及图片看孩子有结膜炎。用药的过程，如果孩子有一个剧烈的哭闹，会导致眼周围毛细血管破裂出血，出现这个针尖大小的小红点。如果不是这个原因，孩子也没有剧烈的哭闹，那么就要考虑是不是有一个过敏引起的红点儿。
指导建议：目前这种情况尽量不要让孩子哭闹再观察一下，如果是之前的原因，一般来说这个小红点都能消退，如果孩子不哭还继续有新的出现，那么就要考虑是不是有过敏或者是其他的，比如血小板减少引起来的，那这种情况就建议带孩子去医院检查。