问题分析：牙根持续存在炎症的治疗方式包括牙齿拔除、根管治疗、其他治疗、口腔护理和洗牙等方法。
1.牙齿拔除：对于智齿、多生牙或位置异常的牙齿，如果没有保留的必要并且没有拔牙禁忌证，可以将其拔除。
2.根管治疗：当正常牙齿发生根尖周围炎症时，需要通过X线照片排除其他问题，如根尖囊肿、牙根折断或吸收等。如果存在囊肿，可能需要在根管治疗后进行手术刮除囊肿。而纯粹的根尖周围炎只需要进行根管治疗。治疗后，等待牙根炎症消退，观察2-3周，如果没有症状，可以进行烤瓷牙套修复，因为没有神经的牙齿较脆弱易碎，而牙套可以有效保护牙齿。
3.其他治疗：如果影像检查显示牙根较短且没有保留的必要，可能需要拔除牙齿，并进行种植牙、烤瓷牙或活动假牙等修复。
4.口腔护理：牙龈发炎时，应用温水刷牙漱口，可以减少对牙髓神经的刺激，避免牙齿疼痛。
5.洗牙：牙龈炎的关键在于去除牙菌斑和牙结石，建议定期进行洗牙，清除平时难以清理的污垢。
此外，平时在饮食上要温和进食，避免食用过冷、过热或辛辣食物，因为这些食物可能会加重牙髓神经的疼痛。如果炎症持续不缓解，应及时就医，在医生的指导下接受针对性的治疗。
